domingo, 10 de marzo de 2013

ESTUDI DE DIFERENTS MOVIMENTS

Continguts a tractar a partir del dilluns 11:

REPÀS DEL MOVIMENT RECTILINI UNIFORMEMENT ACCELERAT


1) Un mòbil circula a 40 km/h i en 100 m reduix la seua velocitat fins a 10 km/h. Calcula:
a) Acceleració necessaria per a detindre el camió.
b) Temps en que es detindrà.
c) Temps en què es trobarà en la posició 50 m.
d) Velocitat que portarà en eixa posició.

2) Pep ix de sa casa situada a una distància desconeguda de l’origen amb una velocitat de 18 km/h. Se sap que duu una acceleració de 4 m/s2. Després de 6 segons d’iniciat el moviment es troba a la posició 2 km.
a) Calcula la posició inicial.
b) Escriu les equacions del moviment.
c) On es trobarà Pep després de mig minut? Quina velocitat durà?
d) Quan arribarà a la posició 10 km?
e) En quin instant la velocitat s’haurà triplicat?

3) Un mòbil que ix amb una velocitat de 3 m/s després de  2 min ha augmentat la seva velocitat fins als 130 km/h.
a) Calcula l’acceleració que duu i les equacions del moviment.
b) Temps en arribar a la posició 5 km.
c) Velocitat que durà a eixe instant.
d) Posició que ocuparà quan haja passat un quart d’hora.

4) Dos mòbils es troben a la mateixa posició. El primer es posa en moviment amb velocitat constant de 5,4 km/h. Dos segons després ix el segon amb una acceleració de 0,5 m/s2. Quan i on es trobaran?

5) Dos mòbils estan separats una distància de 200 m. El primer ix cap a la dreta amb una velocitat inicial de 4 m/s i se sap que augmenta la seva velocitat uniformement, de forma que als 5 s aquesta és de 9 m/s. El segon ix cap a la dreta dos segons després amb velocitat uniforme de 50 km/h. Quan i on es troben?

6)  Llancem verticalment un objecte i arriba a una altura màxima de 30 m. Calcula la velocitat de llançament, així com el temps que tarda en arribar a eixa altura

7) Un cos llançat verticalment tarda 10 segons en arribar a la altura màxima. Calcula la velocitat de llançament i l'altura màxima.

8) Un objecte es llançat verticalment a 250 km/h, calcula l'altura màxima, temps en arribar a eixa altura, temps de tornada a terra i velocitat de tornada




9) Dos cotxes circulen en una carretera en sentits contraris amb velocitats constants de 108 km/h i 72 km/h. Quan els separa una distància de 100 m comença a frenar el que va a més velocitat amb una acceleració de 4 m/s2. Calcula el temps i la posició en què es trobaran.

10) Un avió s'enlaira a una velocitat constant de 10 m/s. A 150 m d'altura es desprén un tros del fuselatge. Calcula el temps que tarda en arribar a terra.

11) Una motocicleta aturada en un semàfor arranca amb acceleració constant de 2,5 m/s2. En aqueix moment l'avança una camioneta que va a una velocitat constant de 15 m/s, en la mateixa direcció i sentit. Calcula la posició en que la motocicleta atraparà a la camioneta, així com les velocitats de cada mòbil en eixe moment.

12) Un llum es desprén del sostre de la cabina d'un ascensor i cau al sòl del mateix. Calcula el temps que tarda a caure suposant que la velocitat en aquest moment és de 3 m/s i que:
a) L'ascensor puja a velocitat constant.
b) L'ascensor puja accelerant amb una acceleració de 2 m/s2.
Nota: resoldre com un problema d'encontres entre la llum (que té velocitat inicial, la del ascensor) i el sòl de l'ascensor. L'ascensor té una altura de 2 m.

13) Des d'un globus que s'eleva a velocitat constant de 3,5 m/s es deixa caure un paquet quan es troba a 900 m d'altura sobre el sòl. Calcula.
a) Altura màxima del paquet sobre el sòl.
b) Temps que tarda en caure.
c) Posició respecte al sòl i velocitat del paquet als 2s d'haver-lo soltat.

ACTIVITATS PER AL DIVENDRES

14) Es llança verticalment cap amunt un cos A a una velocitat de 10 m/s. Al cap d'1 s es llança un altre cos B amb la mateixa velocitat. Indica a quina altura es troben i a quina velocitat va cada cos en aquest moment.
Sol: 3,87 m; 4,9 m/s; -4,9 m/s

15) Es deixa caure una moneda des de la barana d'un pont que es troba a 50 m d'altura sobre un riu. Un segon després es llança una segona moneda cap avall a una velocitat de 14 m/s.
a) Temps en què la segona moneda avança a la primera.
b) A quina altura sobre l'aigua ho aconseguix?
c) A quina velocitat impacta cadascuna de les monedes sobre l'aigua?
Sol: 2,17s; 26,99 m; -31,3 m/s i -34,29 m/s

OPCIONAL

16) Calcula l'altura d'un edifici si després de deixar caure una pedra des del terrat tardem 5 s en escoltar el xoc de la pedra contra el sòl.
Dada: velocitat del so 340 m/s.
El temps total, 5 s, és la suma del temps que tarda la pedra en caure al sòl, t1, i el temps que tarda el so en arribar al punt més alt, t2.
A més, quan el so arriba al punt més alt, eixa posició coincideix amb la posició inicial de la pedra.

PER AL DIMECRES

17) Llançem verticalment cap amunt una pedra amb una velocitat de 10 m/s des de 17 m d'altura. Un segon més tard fem el mateix amb altra pedra, pero aquesta es llança des de el sòl, i amb una velocitat de 19 m/s. Calcula el temps, posició i velocitats que porten les pedres quan es troben a la mateixa posició.

18) Un vianant corre amb v = 4 m/s intentant agafar un autobús. Quan està a 10 m d'ell, el bus es posa en moviment amb a = 0,8 m/s2. Aconseguirà pujar al autobús? Quant temps tardarà?
Aconseguirà agafar el bus si quan aquest arranca el vianant es troba a 12 m de distància?
Representa de forma aproximada les gràfiques s-t dels dos mòbils.
Nota: si al resoldre una equació de segon grau el discriminant és negatiu, el problema no té solució real (no hi haurà un temps real en què el vianant puga pujar al bus).

19) Dibuixa de forma aproximada les gràfiques s-t v-t: mòbil que ix de l'esquerra de l'origen amb velocitat positiva i que frena fins aturar-se (sense arribar a l'origen). Està aturat una estona i es dirigeix cap a l'esquerra amb velocitat constant. S'atura altra vegada i després ix cap a la dreta amb velocitat inicial, augmentant uniformement la velocitat fins que arriba a l'origen.

PER AL PRIMER DIA DESPRÉS DE PASQÜES

REPÀS DEL MCU:

20) El diàmetre d'una roda és de 12 cm, i gira amb una velocitat de 500 rpm. Es demana:
a) Velocitat angular en unitats SI.
b) Velocitat lineal.
c) Voltes donades, espai recorregut i angle traçat en 5 minuts.
d) Velocitat lineal d'un punt que es troba a 1 cm del centre.
e) Període i freqüència.
SOL: a) 52,36 rad/s   b) 3,14 m/s   c) 2500 voltes      942 m     15708 rad   
d) 0,52 m/s     e) 0,12 s      f) 8,33 Hz

21) Calcula:
a) La velocitat angular i lineal de la Lluna.
b) L'espai recorregut i l'angle traçat per ella en 1 h.
Dades: distància mitjana Terra-Lluna 384000 km. Periode de revolució de la Lluna al voltant de la Terra: 28 dies.
SOL: 2,60 EXP-6  rad/s       997,3 m/s         0,0093 rad           3.590.280 m/s      (poden variar per les decimals)

22) En un moviment circular i uniforme la velocitat lineal d'un punt de la perifèria és de 100 km/h. Si el diàmetre és de 50 m, calcula:
a) Velocitat angular.
b) Angle descrit i espai recorregut en mitja hora.
c) Velocitat en rpm.
d) Velocitat lineal d'un punt situat a 5 m del centre.
e) Freqüència i periode.

SOL: a) 1,11 rad/s    b) 1998 rad    50000 m    c) 10,60 rev/min    d) 5,55 m/s  e) T=5,66 s    f= 0,18 Hz