martes, 28 de mayo de 2013

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

 DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN






Dentro de una masa de agua podemos suponer una porción de agua con forma de cilindro. Sobre la superficie de la cara inferior S, situada a la profundidad h, actúa el peso de la columna líquida que tiene encima.

Llamamos m a la masa de esta columna, a su volumen V y a su densidad d. Sabiendo que
m = d •V y que V = S• h tenemos que:
Peso de la columna de agua = m•g = d•V•g = d•g•S•h
Este peso actúa sobre la superficie S, ejerciendo sobre ella una presión p, llamada presión hidrostática:
p = peso de la columna de agua / superficie = d•g•S•h / S = d•g•h

Por tanto: p= d•g•h


 EXPERIMENTO DEL TONEL



Tenemos un barril lleno de agua y herméticamente cerrado. En la parte superior le acoplamos un tubo, como el de la figura, largo pero muy estrecho, ajustado a la tapa. Para llenar este tubo necesitaremos muy poca agua, pero el aumento de la presión debido a la altura de la columna líquida puede ser tan grande que haga estallar el barril.
Con muy poca masa de agua (poco peso) logramos mucha altura en el tubo, mucha presión en la base y mucha fuerza contra las paredes. Aproximadamente cada 10 metros de altura de agua en el tubo produce un aumento de 1 atm de presión.
Por la misma razón las presas que se construyen para embalsar el agua de los ríos se hacen aumentando su grosor de arriba hacia abajo, para que así puedan contrarrestar la enorme fuerza que ejerce el agua en la parte inferior, donde hay mucha más presión.





VASOS COMUNICANTES

Dos o más vasos comunicados por su base se llaman vasos comunicantes.




 Supongamos un tubo en U como el de la figura (vasos comunicantes), en el que hay un líquido que alcanza distinto nivel en cada rama. ¿Crees que se mantendría así?. 

 Cuando la presión en el seno de un fluido es diferente a ambos lados de una superficie cualquiera S, las fuerzas opuestas que se originan sobre esta superficie son diferentes, y la superficie queda sometida a una fuerza resultante que la empuja hacia la zona de menor presión.



 Al ser mayor la altura del líquido en la rama izquierda, la presión pA en el fondo del tubo A, es mayor que la presión pB en el fondo del tubo B, con lo cual la porción de líquido señalada (y cualquier otra porción de líquido) está sometida a una fuerza neta que la empuja hacia la derecha. Como consecuencia, el nivel baja en la rama izquierda y sube en la rama derecha, hasta que las presiones en el fondo se igualen y se alcance el equilibrio. Esto ocurre cuando hay la misma altura en las dos ramas.







 La altura que alcanza un líquido en las dos ramas abiertas de un tubo en U ha de ser la misma, independientemente de la forma de cada una de las ramas.

 Este principio tiene aplicaciones muy interesantes, como sería el caso de la distribución de agua potable en poblaciones. Los depósitos de agua se sitúan en puntos elevados, de forma que el agua puede llegar a través de la red de distribución hasta la parte alta de los edificios.

Al menos desde la época de los romanos se emplearon para salvar desniveles del terreno al canalizar agua con tuberías de plomo. El agua alcanzará el mismo nivel en los puntos elevados de la vaguada, actuando como los vasos comunicantes, aunque la profundidad máxima a salvar dependía de la capacidad del tubo para resistir la presión.

Otro ejemplo del principio de los vasos comunicantes son los pozos artesianos:

 Al perforar, el líquido confinado asciende por encima de la superficie del terreno de forma natural hasta alcanzar un nivel casi equivalente al del punto de alimentación de la capa cautiva

 PARADOJA HIDROSTÁTICA

 Paradoja: Parece "de sentido común" pensar que el recipiente que contiene más agua, y cuyas paredes convergen hacia el fondo, soporta mayor presión, pero no es así: la Física lo demuestra y la experiencia lo confirma.






CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE UN LÍQUIDO DESCONOCIDO










Tenemos el líquido A de densidad dA y el B de densidad dB.
En la animación fijamos la densidad dA, pero la del líquido B la podemos variar.
Para que la presión en el punto O sea igual que en el punto R, las alturas en las dos ramas deben ser diferentes:


Si el líquido B es más denso que el líquido A, la altura hB debe ser menor que la altura hA en una proporción determinada por las densidades. Si B es menos denso que A ocurrirá lo contrario.

MEDICIÓN DE LA PRESIÓN

El aparato que se utiliza para medir la presión recibe el nombre de manómetro. Existen muchos tipos de manómetro, pero nosotros sólo vamos a estudiar el más conocido, que recibe el nombre de manómetro de Bourdon. Consiste en un tubo metálico, aplastado, hermético, cerrado por un extremo y enrollado en espiral. Este tubo está unido a una aguja metálica. La acción de la presión del aire encerrado en el tubo provoca una deformación en el mismo que hace que la aguja se mueva sobre una escala numérica, de forma que dicha escala nos indica el valor de la presión en el interior del tubo.



PRINCIPIO DE PASCAL

APUNTES

ACTIVIDADES SOBRE EL PRINCIPIO DE PASCAL (CONTENIDOS MÍNIMOS):
 Nota: para no liaros, os aconsejo que utilicéis siempre la misma nomenclatura (S1,F1; superficie pequeña, fuerza pequeña) (S2,F2; superficie grande, fuerza grande).
1) Las superficies de los émbolos de una prensa hidráulica son 60 cm2 y 0,08 m2. Calcula la fuerza que hay que aplicar en el pistón pequeño para generar una fuerza de 3000 N en el pistón grande.
Sol: 225 N.
2) Las superficies de los émbolos de una prensa hidráulica son 100 cm2 y 6 m2. Calcula la fuerza que hay que ejercer en el émbolo pequeño para levantar una masa de 1800 kg en el grande.