domingo, 26 de enero de 2014

EJERCICIO REPASO MODELO DE BOHR


1) En la siguiente imagen se representa una serie del espectro de emisión del hidrógeno.



Cuestiones:
a) ¿Cómo varía la energía de las lineas luminosas al avanzar hacia la derecha? Justifícalo.
b) La primera linea (empezando por la izquierda) corresponde a la transición más energética. Si la imagen corresponde a la serie de Balmer, ¿entre qué niveles se produce la transición electrónica representada por esa linea? ¿Cuál es el valor de la energía del nivel fundamental?
c) La linea de 434.1 nm corresponde a la transición del electrón entre un nivel superior y el nivel 2. Si la energía del nivel 2 es -3,41 eV, calcula la energía del nivel superior.
d) Calcula la energía, frecuencia y longitud de onda de un fotón emitido cuando el electrón pasa del nivel 6 al nivel 2. Dato: la energía del nivel 6 es -0,38 eV
e) La energía del tercer nivel es -2,42 10exp-19 J. Si la transición del nivel tres al nivel dos viene representada por la linea situada más a la derecha, calcula la energía del nivel inferior.

SOLUCIONES:
a) De izquierda a derecha la longitud de onda aumenta, la frecuencia disminuye (son magnitudes inversamente proporcionales). Como la energía de los fotones es E=hf, dicha energía depende de la frecuencia. Por tanto, si de izquierda a derecha la frecuencia disminuye, también lo hará la energía de los fotones (y por tanto de las lineas luminosas, constituidas por eso mismo, por fotones).
b) Entre n infitino y n=2, porque es la serie de Balmer.
Es-Ei=Efotón
Einfinito-E2=Efotón
0-E2=Efotón
etc
E2=-3,41 eV; 5,46·10exp-19J
c) Es-Ei=Efotón
Con el dato de la longitud de onda calculamos Efotón, como conocemos Ei despejamos Es
Efotón=2,86 eV, Ei=-3,41
Despejando Es=-0,55 eV
d) E6-E2=Efotón
-0,38-(-3,41)=Efoton
Efoton=3,03 eV=4,85·10exp-19J
7,31·10exp14Hz
410,27nm
e) E3-E2=Efotón
E2=E3-Efotón
Efotón se calcula con el dato de 656.3 nm, Efotón=3,03·10exp-19J
E2=-5,45·10exp-19J